Question

复数z满足z（2+i）=2i-1，则复数z的实部与虚部之和为

 

．

Answer 1

分析：先利用两个复数相除的除法法则求出复数z，可得其实部和虚部，进而可求出实部与虚部之和．

解答：解：∵z（2+i）=2i-1，
∴z=

2i-1

2+i

=

(2-i)(2i-1)

(2+i)(2-i)

=

5

5

i=i，
∴复数z的实部与虚部之和为  0+1=1，
故答案为：1．

点评：本题考查两个复数相除的方法，以及复数的实部和虚部的定义．