题目内容
袋中装有大小不同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两球．
（1）求摸出的两球都是红球的概率；
（2）求摸出的两球都是黄球的概率；
（3）求摸出的两球一红一黄的概率；
（4）求摸出的两球中至少一个是红球的概率．
（1）求摸出的两球都是红球的概率；
（2）求摸出的两球都是黄球的概率；
（3）求摸出的两球一红一黄的概率；
（4）求摸出的两球中至少一个是红球的概率．
考点：古典概型及其概率计算公式
专题：概率与统计
分析：先求出从中一次摸出两球，总的摸法有28种，再分别根据相应的条件求出满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可
解答：
解：袋中装有大小不同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两球，总的摸法有
=28种，
（1）摸出的两球都是红球的种数有
=10种，故摸出的两球都是红球的概率P=
=
；
（2）摸出的两球都是黄球的种数有C32=3种，故摸出的两球都是黄球的概率P=
（3）摸出的两球一红一黄的种数有C52C31=15种，故摸出的两球一红一黄的概率P=
（4）根据互斥事件的概率公式，故摸出的两球中至少一个是红球的概率P=1-
=
| C | 2 8 |
（1）摸出的两球都是红球的种数有
| C | 2 5 |
| 10 |
| 28 |
| 5 |
| 14 |
（2）摸出的两球都是黄球的种数有C32=3种，故摸出的两球都是黄球的概率P=
| 3 |
| 28 |
（3）摸出的两球一红一黄的种数有C52C31=15种，故摸出的两球一红一黄的概率P=
| 15 |
| 28 |
（4）根据互斥事件的概率公式，故摸出的两球中至少一个是红球的概率P=1-
| 3 |
| 28 |
| 25 |
| 28 |
点评：本题考查了等可能事件的概率的求法，以及互斥事件的概率公式，属于基础题
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