Question

已知cosα=

1

3

，且-

π

2

＜α＜0，求

cot(-α-π)•sin(2π+α)

cos(-α)•tanα

的值．

Answer 1

分析：从cosα=

1

3

中可推知sinα、cotα的值，再用诱导公式即可得出答案．

解答：解：∵cosα=

1

3

，且-

π

2

＜α＜0，
∴sinα=-

2 2

3

，cotα=-

2

4

．
∴

cot(-α-π)•sin(2π+α)

cos(-α)•tanα

=

cot(-α)•sinα

cos(-α)•tanα

=

-cotα•sinα

sinα

=-cotα=

2

4

点评：本题考查了诱导公式的应用．三角函数式的化简求值是三角函数中的基本问题，也是常考的问题之一．