Question

某社区医院为了了解社区老人与儿童每月患感冒的人数y（人）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月患病（感冒）人数与当月平均气温，其数据如下表：

月平均气温x（℃）	17	13	8	2
月患病y（人）	24	33	40	55

由表中数据算出线性回归方程

y

=bx+a中的b=-2，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计该社区下个月老年人与儿童患病人数约为（　　）

• A、38
• B、40
• C、46
• D、58

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值，可得线性回归方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报该社区下个月老年人与儿童患病人数．

解答：解：由表格得（

.

x

，

.

y

）为：（10，38），
∵

y

=bx+a中的b=-2，
∴38=10×（-2）+a，
解得：a=58，
∴

y

=-2x+58，
当x=6时，

y

=-2×6+58=46．
故选：C．

点评：本题考查线性回归方程，考查最小二乘法的应用，考查利用线性回归方程预报变量的值，属于中档题．