Question

下列各对不等式中同解的是（　　）

A．2x＜7与 2x+ x ＜7+ x	B．（x+1）2＞0与x+1≠0
C．|x-3|＞1与x-3＞1	D．（x+1）3＞x3与 1 x+1 ＜ 1 x

Answer 1

A、2x＜7，解得x＜

7

2

，2x+

x

＜7+

x

，解得：0≤x＜

7

2

，不是同解不等式本选项错误；
B、（x+1）²＞0与x+1≠0为同解不等式，本选项正确；
C、|x-3|＞1化为x-3＜-1或x-3＞1，与x-3＞1不是同解不等式，本选项错误；
D、（x+1）³＞x³变形得：x+1＞x，即1＞0恒成立，
而

1

x+1

＜

1

x

，x+1≠0且x≠0，不是同解不等式，本选项错误，
故选B