Question

若直线l经过点（1，1），且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，则直线l的条数为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：直线的截距式方程

专题：直线与圆

分析：设直线l的截距式为

x

a

+

y

b

=1，直线l经过点（1，1），且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，可得

1

a

+

1

b

=1，

1

2

|ab|=2，解出即可．

解答： 解：设直线l的截距式为

x

a

+

y

b

=1，
∵直线l经过点（1，1），且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，
∴

1

a

+

1

b

=1，

1

2

|ab|=2，
解得a=b=2，

a=2+2 2 b=2-2 2

或

a=2-2 2 b=2+2 2

．
直线l的条数为3．
故选：C．

点评：本题考查了直线的截距式、三角形的面积计算公式，考查了计算能力，属于基础题．