题目内容

已知下列各个角： $数学公式$ ， $数学公式$ ，α₃=9，α₄=-855°；其中是第三象限的角是 ________．

$\text{[math]}$ 、α₄=-855°
分析：先在[0，2π）内找出与各个选项中的角终边相同的角，在[0，2π）内与各个选项中的角终边相同的角所在的象限，
就是各选项中的角所在的象限．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，它与2π- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 是终边相同的角，而 $\text{[math]}$ 是第一象限角，故 $\text{[math]}$ 是第一象限角．
$\text{[math]}$ =84π+ $\text{[math]}$ ，它与 $\text{[math]}$ 是终边相同的角，而 $\text{[math]}$ 是第三象限角，故 $\text{[math]}$ 是第三象限角．
α₃=9=2π+9-2π，它与9-2π是终边相同的角，而，9-2π＜π，是第二象限角，故α₃=9是第二象限角．
α₄=-855°=-1080°+225°，它与225°是终边相同的角，而225°是第三象限角，故α₄=-855°是第三象限角．
故答案为： $\text{[math]}$ 、α₄=-855°．
点评：本题考查象限角、终边相同的角的概念，体现了转化的数学思想．