题目内容

1．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：$\overrightarrow{a}$=（2，-3）、$\overrightarrow{b}$=（x，6），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$．则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的值为（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{13}$C．5D．13

分析 通过向量平行，求出x，然后求解向量的模．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：$\overrightarrow{a}$=（2，-3）、$\overrightarrow{b}$=（x，6），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$．
可得：-3x=12，解得x=-4．
|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|（2，-3）+（-4，6）|=|（-2，3）=$\sqrt{4+9}$=$\sqrt{13}$．
故选：B．|

点评 本题考查向量的坐标运算，向量的模的求法，考查计算能力．

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