Question

求下列函数的定义域：
（Ⅰ）f(x)=

1

1+ 1 x

；
（Ⅱ）f(x)=

1-x

+

x+3

-1．

Answer 1

分析：（Ⅰ）由分式函数的分母不等于0列式求解；
（Ⅱ）由无理函数的根式内部的代数式大于等于0列不等式组求解．

解答：解：（Ⅰ）由

x≠0 1+ 1 x ≠0

，解得x≠-1且x≠0．
∴原函数的定义域为（-∞，-1）∪（-1，0）∪（0，+∞）；
（Ⅱ）由

1-x≥0 x+3≥0

，解得-3≤x≤1．
∴原函数的定义域为[-3，1]．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域，就是使函数解析式有意义的自变量的取值范围，是基础题．