已知平面区域M满足约束条件x+y-3≤0x-2y-3≤0x≥m若函数y=2x图象上有在区域M内的点.则实数m的最大值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知平面区域M满足约束条件

x+y-3≤0

x-2y-3≤0

x≥m

若函数y=2^x图象上有在区域M内的点，则实数m的最大值为

．

考点：简单线性规划的应用,简单线性规划,基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义，求解即可．

解答：

解：不等式组表示的平面区域如图，当直线x=m经过函数y=2^x的图象与直线x+y-3=0的交点（1，2）时，函数y=2^x的图象仅有一个点在可行域内，所以m≤1．
故答案为：1．

点评：本题考查线性规划的应用，考查可行域是解题的关键，考查分析问题解决问题的能力．

练习册系列答案

x	24	15	23	19	16	11	20	16	17	13
y	92	79	97	89	64	47	83	68	71	59

根据上述提供的数据，你会提出哪些问题？针对自己提出的问题，请设计你解决问题的思路，及主要的解决过程，在此基础上，提出你独特的看法．

某电器公司开发了甲、乙两种新型号的电器，已知这两种电器的有关数据如下：

资金	每台电器所需资金（百元）		周资金供应量（百元）
资金	甲电器	乙电器	周资金供应量（百元）
成本	30	20	300
劳动力（工资）	5	10	110
单位利润	6	8

试问：怎样确定两种电器的周供应量，才能确保总利润最大，并求出最大利润．

已知S_n为数列{a_n}的前n项和，且满足a₁=1，a₂=3，a_n+1=3a_n，则S₂₀₁₄=（　　）

A、2×3²⁰¹⁴-2

B、2×3²⁰¹⁴

=1（a＞b＞0）的左焦点为F₁，右焦点为F₂，离心率e=

，过F₁的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF₂的周长为8．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设椭圆左，右顶点分别为C、D，P为直线x=

上一动点，PC交椭圆于M，PD交椭圆于N，试探究在坐标平面内是否存在定点Q，使得直线MN恒过点Q？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由；
（3）在（2）的前提下，问当P在何处时，使得S_△CMN最大？

已知向量

=(sinωx+cosωx，

cosωx)，

=(cosωx-sinωx，2sinωx)（其中ω＞0），函数f（x）=

•

，若f（x）相邻两对称轴间的距离为

．
（Ⅰ）求ω的值
（Ⅱ）求f（x）的最大值及相应的x的集合．

已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，f（2）=0，且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），则不等式xf（x）＞0的解集是

．

已知等比数列{a_n}的各项均为正数，公比q≠1，设P=

（log_0.5a₅+log_0.5a₇），Q=log 0.5

a3+a9

，则P

Q（填≤，≥，＜，＞）

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