题目内容

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A、12+πB、6+π
C、12-πD、6-π
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由题目所给三视图可得，该几何体为棱柱与圆柱的组合体，棱柱下部挖去一个圆柱，根据三视图的数据，即可得出结论．
解答： 解：由题目所给三视图可得，该几何体为棱柱与圆柱的组合体，棱柱下部挖去一个圆柱，
棱柱为底面为边长为2正方形，高为3，圆柱的底面直径为2，高为1
则该几何体的体积为12-π．
故选：C
点评：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是简单组合体的体积．三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．
练习册系列答案
相关题目
若变量x，y满足约束条件
y≤x
x+y≤1
y≥-1
且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n，则m-n等于（　　）
A、8B、7C、6D、5
证明：（
a+b
2
）2≤
a2+b2
2
．
已知圆锥曲线
x=3cosθ
y=2
2
sinθ
（θ是参数）和定点A（0，
3
3
），F1，F2是圆锥曲线的左、右焦点．
（1）求经过点F2且垂直于直线AF1的直线l的参数方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF1的极坐标方程．
现制作三视图如图所示的几何体的模型，为了配合原料，需要计算该模型的体积，而给出的俯视图中的x位置的数据丢失，但已知该模型的表面积为240，则该模型的体积为（　　）
A、200B、300
C、400D、500
对于给定的大于1的正整数n，设x=a0+a1n+a2n2+…+annn，其中ai∈{0，1，2，…，n-1}，i=1，2，…，n-1，n，且an≠0，记满足条件的所有x的和为An．
（1）求A2
（2）设An=
nn(n-1) 
2
•f（n），求f（n）
设数列{an}满足an+1=
an
2
+
1
an
，（n∈N*）．
（Ⅰ）若a1＞
2
，证明：数列{an}单调递减；
（Ⅱ）若a1=2，证明：
2
＜an＜
2
+
1
n
．
直角坐标系中，y=ax+
1
a
与y=ax2的图象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、
下列四个命题：
①空间四点共面，则其中必有三点共线；
②空间四点中有三点共线，则此四点必共面；
③空间四点中任何三点不共线，则此四点不共面；
④空间四点不共面，则任意三点不共线．
其中正确命题的序号是
 
．

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