题目内容
4．等比数列{an}中，若a3=7，S3=21，则公比q的值为（ ）| A． | $\frac{1}{2}或3$ | B． | $-\frac{1}{2}或3$ | C． | $\frac{1}{2}或1$ | D． | $-\frac{1}{2}或1$ |
分析 根据等比数列的通项公式，解方程组即可．
解答 解：由S3=a1+a2+a3=21，
得a1+a2=14，
由a3=7得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}（1+q）=14}\\{{a}_{1}{q}^{2}=7}\end{array}\right.$，联立得$\frac{1+q}{{q}^{2}}$=$\frac{14}{7}$=2，
即2q2=1+q，
即2q2-q-1=0，得q=1或q=-$\frac{1}{2}$，
故选：D
点评 本题主要考查等比数列的应用，根据等比数列的通项公式建立方程组是解决本题的关键．
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如图，某地区有一块长方形植物园ABCD，AB=8（百米），BC=4（百米），植物园西侧有一块荒地，现计划利用该荒地扩大植物园面积，使得新的植物园为HBCEFG满足下列要求：E在CD的延长线上，H在BA的延长线上，DE=0.5（百米），AH=4（百米），N为AH的中点，FN⊥AH，EF为曲线段，它上面的任意一点到AD与AH的距离乘积为定值，FG，GH均为线段，GH⊥HA，GH=0.5（百米）．
如图多面体ABCD中，面ABCD为正方形，棱长AB=2，AE=3，DE=$\sqrt{5}$，二面角E-AD-C的余弦值为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，且EF∥BD．
12．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6=$\frac{21}{2}$，公比q=-$\frac{1}{2}$．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求和：a12+a22+a32+…+an2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求和：a12+a22+a32+…+an2．
9．
若全集U、集合A、集合B及其关系用韦恩图表示如图所示，则图中阴影表示的集合为（ ）
若全集U、集合A、集合B及其关系用韦恩图表示如图所示，则图中阴影表示的集合为（ ）| A． | ∁U（A∩B） | B． | ∁U（A∪B） | C． | （A∪B）∩（∁U（A∩B）） | D． | （（∁UA）∩B）∩（∁UB）∩A） |
13．tan1020°=（ ）
| A． | $-\sqrt{3}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |