Question

已知函数是常数且）在区间上有
（1）求的值；
（2）若当时，求的取值范围；

Answer 1

⑴或;⑵或.

试题分析：⑴先求出指数的取值区间，然后根据指数函数的性质对进行讨论，根据指数函数的性质判断函数的单调性，与最值结合即能解出参数的值；⑵根据参数的取值集合先确定参数的具体值，代入不等式根据指数函数的单调性解不等式即可.
试题解析：（1）因为，∴值域为，即,   2分
若,函数在上单调递增,
所以，则,
，                            .4分
若，函数在上单调递减,
所以则,
,                             .6分
所求，的值为或；                       7分
（2）由（1）可知，,                           ..8分
则，得即,
解得或.                               .12分