题目内容


现有4人去旅游,旅游地点有A、B两个地方可以选择。但4人都不知道去哪里玩,于是决定通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪里玩,掷出能被3整除的数时去A地,掷出其他的则去B地;

(1)求这4个人中恰好有1个人去B地的概率;

(2)求这4个人中去A地的人数大于去B地的人数的概率;

(3)用X,Y分别表示这4个人中去A、B两地的人数,记.求随机变量的分布列与数学期望.


依题意,这4个人中,每个人去A地旅游的概率为,去B地的人数的概率为
设“这4个人中恰有人去A地旅游”为事件

.

(1)这4个人中恰有1人去A地游戏的概率为
(2)设“这4个人中去A地的人数大于去B地的人数”为事件B,则B=

(3)ξ的所有可能取值为0,3,4,


∴ξ的分布列是

ξ

0

3

4

P


 


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