题目内容
以平面直角坐标系
的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（1）若把曲线上的横坐标缩短为原来的
，纵坐标不变，得到曲线
，[来源:学|科|网]
求曲线在直角坐标系下的方程
（2）在第（1）问的条件下，判断曲线与直线的位置关系，并说明理由；
【答案】
（1）曲线
的轨迹是
--------------5分
（2）直线为 
圆心到直线的距离是
所以直线和圆相离
【解析】略
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中，已知曲线
将
上的所有点
倍后得到曲线
。以平面直角坐标系
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线
。（1）试写出直线
的直角坐标方程和曲线
，使点
．以直角坐标系原
．点