题目内容

18．若{an}为等差数列，Sn是其前n项和，且S11=$\frac{22π}{3}$，则tan（π+a6）的值为（　　）
A．-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

分析 由等差数列{an}的性质可得：S11=$\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}$=11a6，解得a6．再利用诱导公式即可得出．

解答 解：由等差数列{an}的性质可得：S11=$\frac{22π}{3}$=$\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}$=11a6=$\frac{22π}{3}$，
∴a6=$\frac{2π}{3}$．
则tan（π+a6）=tan$（π+\frac{2π}{3}）$=tan$\frac{2π}{3}$=-$\sqrt{3}$，
故选：A．

点评 本题考查了等差数列的性质、诱导公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．0B．1C．2D．3
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A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
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