题目内容

17．直线ax+3y+3=0与直线x+（a-2）y+1=0平行，则a为（　　）
A．-1B．3C．3或-1D．$\frac{3}{2}$

分析 由直线的平行关系即可求出．

解答 解：直线ax+3y+3=0与直线x+（a-2）y+1=0平行，
则-$\frac{a}{3}$=-$\frac{1}{a-2}$，
解得a=3或a=-1，
当a=3时，两直线重合，
故a的值为-1，
故选：A．

点评 本题考查直线的一般式方程和平行关系，属基础题．

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7．在△ABC中，已知AB=2，BC=1，AC=$\sqrt{3}$，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$=（　　）
A．-4B．-2C．0D．4
8．若a＞b＞0，c＜d＜0，则下列结论正确的是（　　）
A．ac＞bdB．ad＞bcC．ac＜bdD．ad＜bc
5．若sinα+cosβ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosα+sinβ=$\sqrt{2}$，则sin（α-β）=（　　）
A．$\frac{5}{11}$B．-$\frac{5}{4}$C．-$\frac{5}{11}$D．$\frac{5}{4}$
12．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，焦距为2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ） 求椭圆C的方程；
（Ⅱ） 过椭圆C的左顶点B且互相垂直的两直线l1，l2分别交椭圆C于点M，N（点M，N均异于点B），试问直线MN是否过定点，若过定点？求出定点的坐标；若不过定点，说明理由．
2．在△ABC中，a=x，b=1，B=30°，若此三角形只有一解，则x的取值范围是（　　）
A．2B．0＜x≤1C．2或0＜x≤1D．1≤x≤2
9．三棱锥S-ABC中，已知△ABC是以角A为直角的等腰三角形，AB=2，SB=SC=$\sqrt{3}$，SO⊥BC，垂足为O．
（1）证明：SA⊥BC；
（2）若侧面SBC⊥底面ABC，求OS与平面ASB所成角的正弦值．
15．如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分别是CC1、BC的中点，点P在直线A1B1上，且满足$\overrightarrow{{A}_{1}P}$=λ$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$（λ∈R）．
（1）求异面直线PN，AM所成的角；
（2）若平面PMN与平面ABC所成的角为45°，试确定点P的位置．
16．2，4，4，6，6，6，8，8，8，8这10个数的标准差为2．

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