设定义在R上的函数y=f•f=2.则fA．12B．6C．3D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．设定义在R上的函数y=f（x）满足f（x）•f（x+2）=12，且f（2017）=2，则f（3）=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由已知得f（x+2）•f（x+4）=12，从而f（x）为周期函数，周期为4，由此利用f（2017）=2，能求出f（3）．

解答解：∵定义在R上的函数y=f（x）满足f（x）•f（x+2）=12，且f（2017）=2，
∴f（x+2）•f（x+4）=12，
∴f（x）=f（x+4），∴f（x）为周期函数，周期为4，
∴f（2017）=f（1）=$\frac{12}{f（3）}$=2，∴f（3）=6．
故选：B．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数的周期性的合理运用．

练习册系列答案

	A．	上午生产情况正常，下午生产情况异常
	B．	上午生产情况异常，下午生产情况正常
	C．	上、下午生产情况均正常
	D．	上、下午生产情况均不正常

12．设函数f（x）=$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{x}$（x＞0），数列{a_n}满足a₁=1，a_n=f（$\frac{1}{{a}_{n-1}}$），n∈N^*，且n≥2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）对n∈N^*，设S_n=$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{3}{a}_{4}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，若S_n≤3t恒成立，求实数t的取值范围．

9．设函数$f（x）=alnx+\frac{{2{a^2}}}{x}$（a≠0）．
（1）已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线l的斜率为2-3a，求实数a的值；
（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）在（1）的条件下，求证：任意x＞0，都有f（x）≥3-x．

16．小明有5道课后作业题，他只会做前两道，若他从中任选2道题做，则选出的都是不会做的题的概率为（　　）

6．已知函数f（x）=x+asinx．
（Ⅰ）若函数f（x）在$x=\frac{2π}{3}$处有极值，求f（x）在[0，π]上的最小值；
（Ⅱ）若f（x）在（-∞，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．

13．若关于x的不等式2^x-ax≥0的解集为R，则a的取值范围是（　　）

10．随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如表：

年份	2010	2011	2012	2013	2014
时间代号t	1	2	3	4	5
储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	10

（Ⅰ）求y关于t的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$t+$\stackrel{∧}{a}$
（Ⅱ）用所求回归方程预测该地区2015年（t=6）的人民币储蓄存款．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$．$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{t}$．

11．已知$\vec a$=（1，1），$\vec b$=（1，-1），则向量3$\vec a-2\vec b$=（　　）

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