Question

若，则下列不等式：①；②|a|+b＞0；③；④lna²＞lnb²中，正确的不等式是（ ）
A．①④
B．②③
C．①③
D．②④

Answer 1

【答案】分析：先将条件进行化简，然后分别判断每个不等式是否成立．
解答：解：由，得b＜a＜0．
①因为a+b＜0，ab＞0，所以，所以成立，即①正确．
②因为b＜a＜0，所以-b＞-a＞0，则-b＞|a|，即|a|+b＜0，所以②错误．
③因为b＜a＜0，且，所以，故③正确．
④因为b＜a＜0，所以b²＞a²，所以lnb²＞lna²成立，所以④错误．
故正确的是①③．
故选C．
点评：本题只能根据不等式的性质进行逐个判断，特别是在一个不等式两端同时乘以一个数或式子时，要考虑正负号，防止判断错误．