题目内容
4．化简3（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）+$\frac{3}{2}$（6$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）=12$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$．分析 3（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）+$\frac{3}{2}$（6$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）=3$\overrightarrow{a}$-6$\overrightarrow{b}$+9$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$，合并即可．
解答 解：3（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）+$\frac{3}{2}$（6$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）
=3$\overrightarrow{a}$-6$\overrightarrow{b}$+9$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$
=12$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$，
故答案为：12$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$．
点评 本题考查了向量的线性运算，属于基础题．
练习册系列答案
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3．在Rt△ABC中，已知AC=4，BC=1，P是斜边AB上的动点（除端点外），设P到两直角边的距离分别为d1，d2，则$\frac{1}{d_1}+\frac{1}{d_2}$的最小值为（ ）
| A． | $\frac{5}{4}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{9}{4}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |