Question

19．下列命题中，①1+i²=0；②若a，b∈R，且a＞b，则a+i＞b+i；③若x²+y²=0，则x=y=0；④已知复数z的实部为-1，虚部为2，则|z|=$\sqrt{5}$．其中，正确命题的个数是2．

Answer 1

分析 分别利用虚数单位i的运算性质、复数的基本概念及复数模的求法逐一核对四个命题得答案．

解答 解：对于①，1+i²=1-1=0，故①正确；
对于②，∵两个虚数不能进行大小比较，∴②错误；
对于③，若x²+y²=0，则x=y=0，错误，如x=1，y=i，故③错误；
对于④，已知复数z的实部为-1，虚部为2，则|z|=$\sqrt{（-1）^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，故④正确．
∴正确命题的个数是2个．
故答案为：2．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了复数的基本概念，是基础题．