题目内容

(本小题满分13分)已知△的两个顶点的坐标分别是,且所在直线的斜率之积等于

(1)求顶点的轨迹的方程,并判断轨迹为何种曲线;

(2)当时,点为曲线 C上点, 且点为第一象限点,过点作两条直线与曲线C交于两点,直线斜率互为相反数,则直线EF斜率是否为定值,若是,求出定值,若不是,请说明理由.

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