Question

若方程Ax²+By²=1表示焦点在y轴上的双曲线，则A、B满足的条件是（　　）

• A、A＞0，且B＞0
• B、A＞0，且B＜0
• C、A＜0，且B＞0
• D、A＜0，且B＜0

Answer 1

分析：先将方程Ax²+By²=1化成标准形式：

x 2

1 A

+

y 2

1 B

=1，再结合方程Ax²+By²=1表示焦点在y轴上的双曲线，得出A，B的范围即可．

解答：解：方程Ax²+By²=1化成：

x 2

1 A

+

y 2

1 B

=1，
∵方程Ax²+By²=1表示焦点在y轴上的双曲线，
∴

1 A ＜0 1 B ＞ 0

即A＜0，且B＞0
故选C．

点评：本题考查双曲线的标准方程，由双曲线的标准方程判断焦点在y轴上的双曲线的条件是解题的难点．