题目内容

4．用数学归纳法证明1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2n-1}$＜n（n∈N*，n＞1），第一步应验证不等式（　　）
A．1+$\frac{1}{2}$＜2B．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$＜3C．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$＜3D．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$＜2

分析 利用n=2写出不等式的形式，就是第一步应验证不等式．

解答 解：当n=2时，左侧=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$，右侧=2，左侧＜右侧．
用数学归纳法证明1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2n-1}$＜n（n∈N*，n＞1），第一步应验证不等式1+$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{3}$＜2，
故选：D

点评 本题考查数学归纳法的应用，是基础题．

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（1）求椭圆C的方程；
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