题目内容
3．
以围墙为一边，用篱笆围成长方形的场地（如图），已知篱笆长为定值12．（1）写出场地面积y与边长x的函数；
（2）指出函数的定义域；
（3）这块地长宽各为多少时，场地的面积最大？最大值为多少？
分析 （1）由题意设长方形场地的宽为x，则长为12-3x，表示出面积y；
（2）由x＞0，且12-3x＞0，可得函数的定义域；
（3）对其进行配方求出函数的最值即场地的面积最大值，从而求解．
解答 解：（1）设长方形场地的宽为x，则长为12-3x，
它的面积y=x（12-3x）=-3x2+12x；
（2）由x＞0，且12-3x＞0，可得函数的定义域为（0，4）；
（3）y=-3（x-2）2+12．
∴当宽x=2时，这块长方形场地的面积最大，
这时的长为12-3x=6，最大面积为12．
点评 此题是一道实际应用题，考查函数的最值问题，解决此类问题要运用配方法，这也是高考常考的方法．
练习册系列答案
相关题目
13．直线x+2y-1=0的斜率是（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
14．已知O为坐标原点，F是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（a＞0）的左焦点，A，B分别为C的左右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则a=（ ）
| A． | 3$\sqrt{2}$ | B． | 2$\sqrt{5}$ | C． | 2$\sqrt{6}$ | D． | 4$\sqrt{2}$ |
11．集合A={（x，y）|y=a}，集合B={（x，y）|y=bx+1，b≠1}，若集合A∩B=∅，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | R | B． | （-∞，1） | C． | （1，+∞） | D． | （-∞，1] |
18．给出下列四个命题：
①垂直于同一平面的两条直线相互平行；
②平行于同一平面的两条直线相互平行；
③若一条直线平行于一个平面内的无数条直线，那么这条直线平行于这个平面；
④若一条直线垂直于一个平面内的任一条直线，那么这条直线垂直于这个平面
其中真命题的个数是（ ）
①垂直于同一平面的两条直线相互平行；
②平行于同一平面的两条直线相互平行；
③若一条直线平行于一个平面内的无数条直线，那么这条直线平行于这个平面；
④若一条直线垂直于一个平面内的任一条直线，那么这条直线垂直于这个平面
其中真命题的个数是（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
15．三个数0.76，60.7，log0.25的大小关系为（ ）
| A． | 0.76＜l log0.25＜60.7 | B． | 0.76＜60.7＜l log0.25 | ||
| C． | log0.25＜60.7＜0.76 | D． | log0.25＜0.76＜60.7 |
13．已知f（x）的定义在R上的偶函数，且在区间（-∞，0]上为减函数，则f（1）、f（-2）、f（3）的大小关系是（ ）
| A． | f（1）＞f（-2）＞f（3） | B． | f（-2）＞f（1）＞f（3） | C． | f（1）＞f（3）＞f（-2） | D． | f（1）＜f（-2）＜f（3） |