题目内容

若f(x)=cosx,则f'(x)等于


  1. A.
    sinx
  2. B.
    -sinx
  3. C.
    cosx
  4. D.
    -cosx
B
练习册系列答案
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设f（x）是定义域为R，最小正周期为
3π
2
的函数，若f(x)=
cosx，(-
π
2
≤x＜0)
sinx，(0≤x＜π)
，则f(-
15π
4
)等于（　　）
A、
2
2
B、1
C、0
D、-
2
2
设f（x）是定义域为R，最小正周期为
3π
2
的函数，若f(x)=
cosx，-
π
2
≤x＜0
sinx，0≤x＜π
，则f(-
15π
4
)等于
 
．
设f（x）是定义域为R，最小正周期为
3π
2
的周期函数，若f(x)=
cosx(-
π
2
≤x≤0)
sinx(0≤x≤π)
，则f(-
21π
4
)=
2
2
2
2
．

若f(x)=cosx,则f'(x)等于（    ）

A．sinx          B．-sinx       C．cosx        D．-cosx

 
已知函数f(x)的图象在[a，b]上连续不断，定义：
f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，
f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，
其中，min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值。若存在最小正整数k，使得f2(x)-f1(x)≤k(x-a)对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f(x)为[a，6]上的“k阶收缩函数”。 (Ⅰ)若f(x)=cosx，x∈[0，π]，试写出f1(x)，f2(x)的表达式；
(Ⅱ)已知函数f(x)=x2，x∈[-1，4]，试判断f(x)是否为[-1，4]上的“k阶收缩函数”，如果是，求出对应的k；如果不是，请说明理由；
(Ⅲ)已知b＞0，函数f(x)=-x3+3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．

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