Question

某厂生产一种元零件，生产能力为日产100件，每日的固定成本为150元，每件的平均可变成本为10元．
（1）求该厂次元零件的日总成本函数及平均成本函数；
（2）若每件售价14元，写出收益函数；
（3）写出利润函数并求盈亏平衡点．

Answer 1

考点：根据实际问题选择函数类型

专题：应用题,函数的性质及应用

分析：（1）设x为日产量，则日总成本y=固定成本+可变成本；平均成本=日总成本÷日产量；
（2）设总收益为S，则S=14x；
（3）设利润为L，则L=S-y，可得结论．

解答： 解：（1）设x为日产量，则日总成本y=固定成本+可变成本=150+10x（0≤x≤100）平均成本=日总成本÷日产量=（150+10x）÷x=10+

150

x

（0≤x≤100）；
（2）设总收益为S，则S=14x；
（3）设利润为L，则L=S-y=14x-150-10x=4x-150，无盈亏点L=0，则x=37.5件．

点评：本题考查根据实际问题选择函数类型，考查学生的计算能力，比较基础．