题目内容
设
的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M
N=240,则展开式中
的系数为（ ）
A.-150 B.150 C.-560 D.560
B
【解析】由已知
，所以
即
，解得
；
的展开式通项为
，令
，故展开式中
的系数为
选B.
考点： 二项式定理.
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，使
是幂函数； 
，使
成立；
，使
恒过定点；
，不等式
成立的充要条件
.
，一条渐近线方程为
，则此双曲线的标准方程是 .
的图象中相邻两个对称中心的距离为
，②
的图象关于点
对称，③关于
的方程
有且仅有一个实根，则
，④命题
对任意
，都有
；则
存在
，使得
.其中真命题的序号是_________________________ .
的正方形木板，它的四个角的空
白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为
的圆孤，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是（ ）
B．
C．1-
D．与
的取值有关
交于A、B两点，记△AOB的面积为S（O是坐标原点）．
某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且运费由果园承担.
若果园恰能在约定日期(
月
日)将水果送到,则销售商一次性支付给果园20万元; 若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给果园1万元; 若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给果园1万元.
为保证水果新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送水果,已知下表内的信息:
统计信息
汽车行驶路线 | 不堵车的情况下到达城市乙所需 时间(天) | 堵车的情况下到达城市乙所需时间(天) | 堵车的概率 | 运费(万元)
|
公路1 | 2 | 3 |
|
|
公路2 | 1 | 4 |
|
|
(注:毛利润
销售商支付给果园的费用
运费)
(1)记汽车走公路1时果园获得的毛利润为
(单位:万元),求
的分布列和数学期望
;
(2)假设你是果园的决策者,你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多?
}的前n项和
(n为正整数)。
，求证数列{
}是等差数列，并求数列{
，
试比较
与
的大小，并予以证明．