Question

已知函数．
（1）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率；
（2）若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求方程没有实根的概率．

Answer 1

解：（1）取集合中任一个元素，取集合中任一个元素，
取值情况有，即基本事件总数为12，
设“方程有两个不相等的实根”为事件，
当时，方程有两个不相等实根的充要条件为，
当时，取值情况为即事件包含的基本事件数为6，．                                           （5分）
（2）是从区间中任取一个数，是从区间中任取一个数，则试验的全部结果构成区域，
，
设“方程没有实根”为事件，
则事件所构成的区域为，
，
由几何概型的概率计算公式得．                                    （10分）

解析