已知△ABC中.a=1.$b=\sqrt{3}$.A=30°.则B等于( )A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．已知△ABC中，a=1，$b=\sqrt{3}$，A=30°，则B等于（　　）

A．

30°

B．

30°或150°

C．

60°

D．

60°或120°

分析根据题意和正弦定理求出sinB的值，由边角关系、内角的范围、特殊角的三角函数值求出B．

解答解：由题意得，△ABC中，a=1，$b=\sqrt{3}$，A=30°，
由$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$得，sinB=$\frac{b•sinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{1}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
又b＞a，0°＜B＜180°，
则B=60°或B=120°，
故选：D．

点评本题考查正弦定理，以及边角关系的应用，注意内角的范围，属于基础题．

练习册系列答案

浙江新课程三维目标测评课时特训系列答案

20．已知点（x，y）满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y+3≥0\\ 2x-y-1≤0\\ 3x+2y-6≥0\end{array}\right.$，则z=x+y的最小值为（　　）

17．

甘班全体同学某次考试数学成绩（满分：100分）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），则图中x的值等于（　　）

4．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若bsinB-asinA=$\frac{1}{2}$asinC，且△ABC的面积为a²sinB，则cosB=$\frac{3}{4}$．

14．如果方程$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{m+2}=1$表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（　　）

1．已知命题p：?x∈R，2^x-3≤0．若（￢p）∧q是假命题，则命题q可以是（　　）

	A．	椭圆3x²+4y²=2的焦点在x轴上
	B．	圆x²+y²-2x-4y-1=0与x轴相交
	C．	若集合A∪B=A，则B⊆A
	D．	已知点A（1，2）和点B（3，0），则直线x+2y-3=0与线段AB无交点

18．微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50 名，其中每天玩微信超过6 小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：

	微信控	非微信控	合计
男性	26	24	50
女性	30	20	50
合计	56	44	100

（1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“微信控”与”性别“有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5 人并从选出的5 人中再随机抽取3 人赠送200 元的护肤品套装，记这3 人中“微信控”的人数为X，试求X 的分布列与数学期望．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.05	0.025	0.010
k₀	0.455	0.708	1.323	3.841	5.024	6.635

19．已知f（x）=（a+2cos²$\frac{x}{2}$）cos（x+$\frac{π}{2}$），且f（$\frac{π}{2}$）=0．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若f（$\frac{α}{2}$）=-$\frac{2}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求cos（$\frac{π}{6}$-2α）的值．

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