Question

复数(

1+i

1-i

)2008=（　　）

A．-1

B．1

C．2²⁰⁰⁸

D．-2²⁰⁰⁸

Answer 1

分析：根据式子特点，可先计算(

1+i

1-i

)2，再利用幂的运算性质求解．

解答：解：(

1+i

1-i

)2=

(1+i)2

(1-i)2

=

2i

-2i

=-1
，∴(

1+i

1-i

)2008=[(

1+i

1-i

)2]1004=（-1）¹⁰⁰⁴=1
故选B．

点评：本题考查复数的化简运算．若能结合有关的运算性质，可以达到灵活、简便的效用．