Question

∫

π π 2

cos²

x

2

dx=

 

．

Answer 1

考点：定积分

专题：导数的综合应用

分析：首先将被积函数利用倍角公式化简，然后再求原函数计算定积分值．

解答： 解：原式=

∫

π π 2

1+cosx

2

dx=（

1

2

x+

1

2

sinx）|

π π 2

=

π

4

-

1

2

；
故答案为：

π

4

-

1

2

．

点评：本题考查了定积分的计算；本题首先要利用倍角公式将被积函数降次，然后求原函数．