题目内容

已知x=a+（a＞2），y=（b＜0），则x，y之间的大小关系是（ ）
A．x＞y
B．x＜y
C．x=y
D．不能确定
【答案】分析：由基本不等式可得x≥4，由二次函数和指数函数的值域可得y＜4，即可比较大小．
解答：解：由题意可得x=a+=
≥=4，当且仅当a=3时取等号；
因为当b＜0时，b2-2＞-2，指数函数y=单调递减，
故y=＜=4，即x＞y
故选A
点评：本题为两式大小的比较，涉及基本不等式和指数函数的性质，属基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常数a＞0．
（1）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当a=4时，是否存在实数m，使得直线6x+y+m=0恰为曲线y=f（x）的切线？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由；
（3）设定义在D上的函数y=h（x）的图象在点P（x0，h（x0））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x0时，若
h(x)-g(x)x-x0
＞0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”．当a=4，试问y=f（x）是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．
已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常数a＞0．
（1）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当a=4时，是否存在实数m，使得直线6x+y+m=0恰为曲线y=f（x）的切线？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由；
（3）设定义在D上的函数y=h（x）的图象在点P（x0，h（x0））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x0时，若
h(x)-g(x)
x-x0
＞0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”．当a=4，试问y=f（x）是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．
袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个。已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是。
（1）求n的值；
（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b。
①记事件A表示“a+b=2”，求事件A的概率；
②在区间[0，2]内任取2个实数x，y，求事件“x2+y2>（a-b）2恒成立”的概率。
袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是．
（I）求n的值；
（II）从袋子中不放回地随机抽取两个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b．
①记事件A表示“a+b=2”，求事件A的概率；
②在区间[0，2]内任取两个实数x，y，求事件“x2+y2＞（a-b）2恒成立”的概率．

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