Question

设a是实数，且

a

1+i

+

1+i

2

是纯虚数，则a=（　　）

• A．-

  1

  2

• B．-1
• C．

  1

  2

• D．1

Answer 1

分析：利用复数的运算法则和纯虚数的意义即可得出．

解答：解：∵a是实数，

a

1+i

+

1+i

2

=

a(1-i)

(1+i)(1-i)

+

1+i

2

=

a-ai

2

+

1+i

2

=

a+1

2

+

1-a

2

i是纯虚数，
∴

a+1 2 =0 1-a 2 ≠0

，解得a=-1．
故选B．

点评：熟练掌握复数的运算法则和纯虚数的意义是解题的关键．