Question

已知双曲线，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据题意可得|MF|=|OF|，再利用双曲线的几何性质表示出a，b，c的关系式，进而求得a和c的关系，则双曲线离心率可得．
解答：解：设右焦点为F，由条件可得
，
⇒
由e＞1可得，
故选D．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了直线与圆锥曲线的位置关系．综合考查了学生基础知识的掌握和理解．