Question

3．若复数满足（3-4i）z=|4+3i|，i是虚数单位，则z的虚部为（　　）

• A． -4
• B． $\frac{4}{5}$
• C． 4
• D． $-\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 利用复数的运算性质、模的计算公式、共轭复数的定义、虚部的定义即可得出．

解答 解：（3-4i）z=|4+3i|，
∴（3+4i）（3-4i）z=5（3+4i），
∴25z=5（3+4i），
∴z=$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$，
z的虚部为$\frac{4}{5}$．
故选：B．

点评 本题考查了复数的运算性质、模的计算公式、共轭复数的定义、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．