题目内容
5．求函数y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（2x2+5x-3）的递减区间．分析 令t=2x2+5x-3＞0，求得函数的定义域为{x|x＞$\frac{1}{2}$或者x＜-3}，且y=$lo{g}_{\frac{1}{3}}t$，根据函数t的增区间和值域，求得函数y的增区间
解答 解：令t=2x2+5x-3＞0，求得函数的定义域为{x|x＞$\frac{1}{2}$或者x＜-3}，且y=$lo{g}_{\frac{1}{3}}t$，t＞0，
∵函数t=2（x+$\frac{5}{4}$）2-$\frac{49}{8}$，函数t的增区间为（$\frac{1}{2}$，+∞），根据复合函数的单调性，
从而得到函数y的减区间为（$\frac{1}{2}$，+∞）．
点评 本题主要考查复合函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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16．如果将函数f（x）=2sin3x的图象向左平移$\frac{φ}{3}（φ＞0）$个单位长度，得到函数g（x）的图象，若g（x）的图象关于直线$x=\frac{π}{4}$对称，则φ的最小值是（ ）
| A． | $\frac{3π}{4}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |