题目内容
判断下列命题的正确性，并把所有正确命题的序号都填在横线上
①若直线a∥直线b，b?平面α，则直线a∥平面α
②在正方体内任意画一条线段l，则该正方体的一个面上总存在直线与线段l垂直
③若平面β⊥平面α，平面γ⊥α，则平面β∥平面γ
④若直线a⊥平面α，直线b∥平面α，则直线b⊥直线a．
①若直线a∥直线b，b?平面α，则直线a∥平面α
②在正方体内任意画一条线段l，则该正方体的一个面上总存在直线与线段l垂直
③若平面β⊥平面α，平面γ⊥α，则平面β∥平面γ
④若直线a⊥平面α，直线b∥平面α，则直线b⊥直线a．
考点：空间中直线与平面之间的位置关系,空间中直线与直线之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．
解答：
解：①若直线a∥直线b，b?平面α，则直线a∥平面α或直线a?平面α，故①错误；
②在正方体内任意画一条线段l，
则直线l与平面相交，
∴在该正方体的一个面上至少有一条直线与线段l垂直，故②正确；
③若平面β⊥平面α，平面γ⊥α，则平面β与平面γ 相交 或平行，故③错误；
④若直线a⊥平面α，直线b∥平面α，
则由直线与平面垂直的性质得直线b⊥直线a．故④正确．
故答案为：②④．
②在正方体内任意画一条线段l，
则直线l与平面相交，
∴在该正方体的一个面上至少有一条直线与线段l垂直，故②正确；
③若平面β⊥平面α，平面γ⊥α，则平面β与平面γ 相交 或平行，故③错误；
④若直线a⊥平面α，直线b∥平面α，
则由直线与平面垂直的性质得直线b⊥直线a．故④正确．
故答案为：②④．
点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
新非凡教辅冲刺100分系列答案
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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，xf′（x）＜f（x）成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=
f（
），b=f（1），c=（log2
）f（log2
），则a，b，c的大小关系是 （ ）
| 3 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| A、c＞a＞b |
| B、c＞b＞a |
| C、a＞b＞c |
| D、a＞c＞b |
已知|
|=4，|
|=2，
与
的夹角为60°，则（
+2
）•（
-3
）等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-10 | B、-11 |
| C、-12 | D、-13 |