题目内容

4．若点（2a，a+1）在圆x2+（y-1）2=5的内部，则a的取值范围是-1＜a＜1．

分析 根据点（2a，a-1）在圆x2+（y-1）2=5的内部，可得不等式4a2+a2＜5，解之即可求得a的取值范围

解答 解：由题意，4a2+a2＜5
解之得：-1＜a＜1．
故答案为：-1＜a＜1．

点评 本题的考点是点与圆的位置关系，关键是由条件建立不等式，属于基础题．

练习册系列答案
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14．关于函数f（x）=lg$\frac{{x}^{2}+1}{|x|}$有下列说法：
（1）函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
（2）函数f（x）的最小值是lg2；
（3）当x＞0时，f（x）是增函数，当x＜0时，f（x）是减函数；
（4）f（x）在区间[-1，0），[1，+∞）上是增函数；
（5）f（x）无最大值，也无最小值．
其中正确的命题序号是（1），（2），（4）．
15．已知直线l1的斜率为3，直线12经过点（0，5），且l1⊥l2，则直线l2的方程为（　　）
A．x-3y+5=0B．x-3y+15=0C．x+3y-5=0D．x+3y-15=0
12．椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点分别为F1，F2，M在椭圆上，△MF1F2的周长为$2\sqrt{5}+4$，面积的最大值为2．
（I）求椭圆C的方程；
（II）直线y=kx（k＞0）与椭圆C交于A，B，连接AF2，BF2并延长交椭圆C于D，E，连接DE．探索AB与DE的斜率之比是否为定值并说明理由．
19．函数y=xlnx在（0，5）上是（　　）
A．单调增函数
B．单调减函数
C．在$（{0，\frac{1}{e}}）$上是增函数，在$（{\frac{1}{e}，5}）$上是减函数
D．在$（{0，\frac{1}{e}}）$上是减函数，在$（{\frac{1}{e}，5}）$上是增函数
9．已知函数f（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$．
（Ⅰ）求函数f（x）极值；
（Ⅱ）若直线y=ax+b是函数f（x）的切线，判断a-b是否存在最大值？若存在求出最大值，若不存在说明理由．
（Ⅲ）求方程f[f（x）]=x的所有解．
16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，x＜1}\\{{a}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{3}$）C．[$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$）D．（$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$）
13．函数f（x）=x3-3x2+m在区间[-1，1]上的最大值是2，则常数m=（　　）
A．-2B．0C．2D．4
14．已知${（{x-\sqrt{3}}）^{2017}}={a_0}{x^{2017}}+{a_1}{x^{2016}}+…+{a_{2016}}x+{a_{2017}}$，则${（{{a_0}+{a_2}+…+{a_{2016}}}）^2}-{（{{a_1}+{a_3}+…+{a_{2017}}}）^2}$的值为22017．

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