题目内容

在△ABC中，sinA=a，cosB=b，若a2+b2＜1，则cosC=
 
（用a，b表示）
考点：余弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：由已知可求cosA=
1-a2
，sinB=
1-b2
，从而由cosC=-cos（A+B）即可求值．
解答： 解：∵sinA=a，cosB=b，a2+b2＜1，
∴cos2A=1-a2，sin2B=1-b2，
∴cosA=
1-a2
，sinB=
1-b2
，
∴cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=sinAsinB-cosAcosB=a
1-b2
-b
1-a2
．
故答案为：a
1-b2
-b
1-a2
．
点评：本题主要考查了同角三角函数关系式，两角和的余弦公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知图中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=
2
，AF=2BF．若CE与圆相切，且CE=
7
2
，则BE=
 
．
{an}前n项和为Sn，a1=1，an=
Sn
n
+n-1．
（1）求证{an}为等差数列，并求其通项公式；
（2）若存在二次函数f（x）=ax2（a≠0）使数列{
f(n)
anan+1
}的前n项和Tn=
2n2+2n
2n+1
，求f（x）．
如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽20m，要求通过车辆限高5m，隧道全长2.5km，隧道两侧是与底面垂直的墙，高度为3m，隧道上部拱线近似地看成半个椭圆．
（1）若最大拱高h为6m，则隧道设计的拱宽l是多少？
（2）若要使隧道上方半椭圆部分的土方工程量最小，则应如何设计拱高h和拱宽l？（椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的面积公式为S=πab，隧道土方工程量=横截面积×隧道长）
已知实数a，b，c成等差数列，点P（-3，0）在动直线ax+by+c=0（a，b不同时为零）上的射影点为M，若点N的坐标为（2，3），则线段MN长度的最大值是
 
．
（
x
+
1
2
x
）8的展开式中x2的系数为（　　）
A、
35
16
B、
35
8
C、
35
4
D、7
某移动公司对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次是否愿意使用4G网络的社会  调查，若愿意使用的称为“4G族”，否则称为“非4G族”，得如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
组数分组频数4G族在本组所占比例
第一组[25，30）2000.6
第二组[30，35）3000.65
第三组[35，40）2000.5
第四组[40，45）1500.4
第五组[45，50）a0.3
第六组[50，55]500.3
（I）补全频率分布直方图并求n、a的值；
（Ⅱ）从年龄段在[40，50）的“4G族”中采用分层抽样法抽取6人参加4G网络体验活动，求年龄段分别在[40，45）、[45，50）中抽取的人数．
设有关x的一元二次方程9x2+6ax-b2+4=0．
（1）若a是从1，2，3这三个数中任取的一个数，b是从0，1，2这三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（2）若a是从区间[0，3]中任取的一个数，b是从区间[0，2]中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
用二分法求函数f（x）=x2+3x-1的近似零点时，现经过计算知f（0）＜0，f（0.5）＞0，由此可得其中一个零点x0∈△，下一步应判断△的符号，以上△上依次应填的内容为（　　）
A、（0，1），f（1）
B、（0，0.5），f（0.25）
C、（0.5，1），f（0.75）
D、（0，0.5），f（0.125）

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