题目内容

设x,y,z∈R+，且3^x =4^y =6^z
(1)求证： $数学公式$ ；
(2)比较3x，4y，6z的大小

(1)设3^x =4^y =6^z=m
log₃m=x , $\text{[math]}$ =log_m3
log₄m=y , $\text{[math]}$ =log_m4
log₆m=z , $\text{[math]}$ =log_m6
$\text{[math]}$ *log_m4= $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ *log_m3
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ *log_m4
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ *log_m6

$\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$

所以3x<4y<6z

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