Question

曲线上的点到原点的距离的最小值为    ．

Answer 1

【答案】分析：设曲线上一点A的坐标，利用两点间的距离公式表示出A到原点的距离d，然后利用重要不等式≤对+进行变形后，即可求出d的最小值．
解答：解：设曲线上一点A（x，y），则A到原点的距离为d=，
由+≤≤=，
则≥1，两边平方得：2d≥1，解得d≥=，
所以曲线上的点到原点的距离的最小值为．
故答案为：
点评：此题考查学生灵活运用重要不等式求函数的最值，灵活运用两点间的距离公式化简求值，是一道中档题．