题目内容
已知命题p：x2+2x-3＞0；命题q：
＜1，若“非q且p”为真，则x的取值范围是 ．
| 3-x |
考点：复合命题的真假
专题：简易逻辑
分析：由“非q且p”为真知非q，p都为真，所以通过解不等式得出p真，非q真时的x的取值范围再求交集即可．
解答：
解：解x2+2x-3＞0得，x＞1，或x＜-3；
∴p为真时，x＞1，或x＜-3；
非q为真时，
≥1，解得x≤2；
∵“非q且p”为真，∴非q，p都为真；
∴
；
∴x的取值范围是（-∞，-3）∪（1，2]．
故答案为：（-∞，-3）∪（1，2]．
∴p为真时，x＞1，或x＜-3；
非q为真时，
| 3-x |
∵“非q且p”为真，∴非q，p都为真；
∴
|
∴x的取值范围是（-∞，-3）∪（1，2]．
故答案为：（-∞，-3）∪（1，2]．
点评：考查解一元二次不等式，解无理不等式，以及p且q真假和p，q真假的关系，以及由命题q得出命题非q的方法．
练习册系列答案
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如图所示四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD为正方形，AE⊥平面CDB，且AR=3，若p是真命题，q是假命题，以下四个命题：p且q，p或q，非p，非q，其中假命题的个数是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
下列函数图象中，顶点不在坐标轴上的是（ ）
| A、y=2x2 |
| B、y=2x2-4x+2 |
| C、y=2x2-1 |
| D、y=2x2-4x |
