已知集合{1.2}⊆A⊆{1.2.3.4.5}.则满足条件的集合A的个数是( )A．8B．7C．4D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．已知集合{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5}，则满足条件的集合A的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据题意A中必须有1，2这两个元素，因此A的个数应为集合{3，4，5}的子集的个数．

解答解：∵{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5}，∴集合A中必须含有1，2两个元素，
因此满足条件的集合A为{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}共8个．
故选A．

点评本题考查了子集的概念，熟练掌握由集合间的关系得到元素关系是解题的关键．有n个元素的集合其子集共有2ⁿ个．

练习册系列答案

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8．

椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率e=$\frac{1}{2}$，过F₂作x轴垂直的直线交椭圆C于A、B两点，△F₁AB的面积为3，抛物线E：y²=2px（p＞0）以椭圆C的右焦点F₂为焦点．
（Ⅰ）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）如图，点$P（{-\frac{P}{2}，t}）（{t≠0}）$为抛物线E的准线上一点，过点P作y轴的垂线交抛物线于点M，连接PO并延长交抛物线于点N，求证：直线MN过定点．

18．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{2}$，都有a_n+1=$\frac{1}{3}$a_n³+$\frac{2}{3}$a_n，n∈N^*
（1）求证：$\frac{1}{2}$•（$\frac{2}{3}$）^n-1≤a_n≤$\frac{1}{2}$•（$\frac{3}{4}$）^n-1，n∈N^*
（2）求证：当n∈N^*时，$\frac{1-{a}_{2}}{1-{a}_{1}}$+$\frac{1-{a}_{3}}{1-{a}_{2}}$+$\frac{1-{a}_{4}}{1-{a}_{3}}$+…+$\frac{1-{a}_{n+1}}{1-{a}_{n}}$≥$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$+$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$+$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$+6[1-（$\frac{11}{12}$）ⁿ]．

15．

已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为2$\sqrt{2}$cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x，试写出左边部分的面积y与x的函数解析式，并画出大致图象．

2．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₁₀=110，S₁₅=240．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$+$\frac{a_n}{{{a_{n+1}}}}$-2，求数列{b_n}的前n项和T_n．

12．设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．如图给出了程序的一部分．在?填入的最小的正整数是14

19．在空间直角坐标系O-xyz中，四面体S-ABC各顶点坐标分别是S（1，1，2），A（3，3，2），B（3，3，0），C（1，3，2），则该四面体外接球的表面积是（　　）

16．已知集合A={x∈Z|-1＜x＜3}，B={x∈R|x²+x-6＜0}，则A∩B=（　　）

17．

如图是y=f（x）的导函数的图象，现有四种说法：
（1）f（x）在（-3，1）上是增函数；
（2）x=-1是f（x）的极小值点；
（3）f（x）在（2，4）上是减函数，在（1，2）上是增函数；
（4）x=2是f（x）的极小值点；以上正确的序号为（2）（3）．

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