题目内容
已知实数x，y满足不等式
，则x-y的最大值为 ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义进行求解即可．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
设z=x-y，得y=x-z表示，斜率为1纵截距为-z的一组平行直线，
平移直线y=x-z，当直线y=x-z经过点C时，直线y=x-z的截距最小，此时z最大，
当直线经过点A（2，0）时，此时直线y=x-z截距最小，z最大，
此时zmax=2-0=2．
故答案为：2
设z=x-y，得y=x-z表示，斜率为1纵截距为-z的一组平行直线，
平移直线y=x-z，当直线y=x-z经过点C时，直线y=x-z的截距最小，此时z最大，
当直线经过点A（2，0）时，此时直线y=x-z截距最小，z最大，
此时zmax=2-0=2．
故答案为：2
点评：本题主要考查线性规划的基本应用，利用z的几何意义是解决线性规划问题的关键，注意利用数形结合来解决．
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