题目内容
在调查某地区电视观众对某类体育节目收视情况时，将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，随机对100名观众进行调查，其中“体育迷”的男人有15人，“体育迷”的女人有10人，“非体育迷”的男人有30人，“非体育迷”的女人有45人．
（1）根据以上数据建立2×2的列联表；
（2）据此资料你是否有95%把握认为“体育迷”与性别有关？
参考公式：k2=
参考数据：
（1）根据以上数据建立2×2的列联表；
（2）据此资料你是否有95%把握认为“体育迷”与性别有关？
参考公式：k2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
参考数据：
| P（k2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
考点：独立性检验的应用
专题：应用题,概率与统计
分析：（1）由对100名观众进行调查，其中“体育迷”的男人有15人，“体育迷”的女人有10人，“非体育迷”的男人有30人，“非体育迷”的女人有45人，可完成图表；
（2）进而可得得k2的近似值，比对表格可得结论．
（2）进而可得得k2的近似值，比对表格可得结论．
解答：
解：（1）故题意可得列联表如下：
（2）故可得k2=
≈3.03＞2.706，
故有90%以上的把握说明“体育迷“与性别有关，即没有95%把握认为“体育迷”与性别有关．
| 非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
| 男 | 30 | 15 | 45 |
| 女 | 45 | 10 | 55 |
| 合计 | 75 | 25 | 100 |
| 100×(30×10-15×45)2 |
| 75×25×55×45 |
故有90%以上的把握说明“体育迷“与性别有关，即没有95%把握认为“体育迷”与性别有关．
点评：本题考查2×2的列联表，考查独立性检验，属中档题．
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