题目内容
16．计算由直线y=0和曲线y=x2-6x+5围成的平面图形的面积．
分析 先联立方程，组成方程组，求得交点坐标，可得被积区间，再用定积分表示出直线y=0和曲线y=x2-6x+5围成的平面图形的面积，即可求得结论．
解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{y=0}\\{y={x}^{2}-6x+5}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=0}\end{array}\right.$，
∴直线y=0和曲线y=x2-6x+5围成的平面图形的面积S=-${∫}_{1}^{5}$（x2-6x+5）dx=-（$\frac{1}{3}$x3-3x2+5x）|${\;}_{1}^{5}$=$\frac{32}{3}$
点评 本题考查利用定积分求面积，解题的关键是确定被积区间及被积函数．
练习册系列答案
阳光课堂课时作业系列答案
相关题目
6．已知椭圆C1和双曲线C2焦点相同，且离心率互为倒数，F1，F2它们的公共焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当∠F1PF2=60°时，则椭圆C1的离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
4．已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2-an=3，则当n为偶数时，数列{an}的前n项和Sn=（ ）
| A． | $\frac{{3{n^2}}}{8}$-$\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{{3{n^2}}}{8}$+$\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{{3{n^2}}}{4}$ | D． | $\frac{{3{n^2}}}{8}$ |
11．
某电子商务公司随机抽取l000名网络购物者进行调查，这1000名购物者2015年网上购物金额（单位：万元）均在区间[0.3，0.9]内，样本分组为：[0.3，0.4），[0.4，0.5），
[0.5，0.6），[0.6，0.7），[0.7，0.8），[0.8，0.9]，购物金额的频率分布直方图如下：电子商务公司决定给购物者发放优惠券，其金额（单位：元）与购物金额关系如下：
（I）求这1000名购物者获得优惠券金额的平均数；
（Ⅱ）以这1000名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率，求一个购物者获得优惠券金额不少于150元的概率．
某电子商务公司随机抽取l000名网络购物者进行调查，这1000名购物者2015年网上购物金额（单位：万元）均在区间[0.3，0.9]内，样本分组为：[0.3，0.4），[0.4，0.5），[0.5，0.6），[0.6，0.7），[0.7，0.8），[0.8，0.9]，购物金额的频率分布直方图如下：电子商务公司决定给购物者发放优惠券，其金额（单位：元）与购物金额关系如下：
| 购物金额分组 | [0.3，0.5） | [0.5，0.6） | [0.6，0.8） | [0.8，0.9] |
| 发放金额 | 50 | 100 | 150 | 200 |
（Ⅱ）以这1000名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率，求一个购物者获得优惠券金额不少于150元的概率．
如图所示，积木拼盘由A、B、C、D、E五块积木组成，若每块积木都要涂一种颜色，且为了体现拼盘的特色，相邻的区域需涂不同的颜色（如：A与B为相邻区域，A与D为不相邻区域），现有五种不同的颜色可供挑选，则可组成的不同的积木拼盘的种数是（ ）