题目内容
在空间坐标系中的点M（x，y，z），若它的柱坐标为
，则它的球坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
B
【解析】
试题分析：由柱坐标为
，求出M点的直角坐标，再求出它的球坐标．
【解析】
∵M点的柱面坐标为M，设点M的直角坐标为（x，y，z），
∴x=3cos
=
，y=3sin=
，z=3．
∴M点的直角坐标为：M（
，，3）．
设点M的球面坐标系的形式为（r，φ，θ），r是球面半径，φ为向量OM在xOy面上投影到x正方向夹角，θ为向量OM与z轴正方向夹角，
∴r=
=3
，容易知道φ=60°=
，同时结合点M的直角坐标为（
，
，3）．
可知cosθ=
=
=
，
∴θ=
，
∴球面坐标为（3
，
，
）
故选：B．
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的最小值为（ ）
（ϕ为参数），该摆线一个拱的宽度与高度分别是（ ）
，
，则它的柱坐标为（ ）
B.
C.
D.
，其中a，b，c∈R，若点P（1，﹣2）在矩阵M的变换下得到点Q（﹣4，0），且属于特征值﹣1的一个特征向量是
，求a，b，c之值．
，则这个二元一次方程组的解为 ．
，则满足
的复数z为（ ）