题目内容
已知a＞1，且a-b=2，那么a+
的最小值是 ．
| 1 |
| b+1 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由题意可得b=a-2且a-1＞0，可得a+
=a-1+
+1，由基本不等式可得．
| 1 |
| b+1 |
| 1 |
| a-1 |
解答：
解：∵a＞1，且a-b=2，
∴b=a-2且a-1＞0，
∴a+
=a+
=a+
=a-1+
+1
≥2
+1=3
当且仅当a-1=
即a=2时取等号，
故答案为：3
∴b=a-2且a-1＞0，
∴a+
| 1 |
| b+1 |
| 1 |
| a-2+1 |
=a+
| 1 |
| a-1 |
| 1 |
| a-1 |
≥2
(a-1)
|
当且仅当a-1=
| 1 |
| a-1 |
故答案为：3
点评：本题考查基本不等式，消元并变形为可用基本不等式的形式是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，若
=
=
，则△ABC中最长的边是（ ）
| sinA |
| a |
| cosB |
| b |
| cosC |
| c |
| A、a | B、b | C、c | D、b或c |
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=sin2x，则f（-
）=（ ）
| 17π |
| 6 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
下列函数是偶函数，且在（0，1）上是单调递增的是（ ）
| A、f（x）=x2+2x | ||
| B、f（x）=cosx | ||
C、f（x）=（
| ||
D、f（x）=-log
|