Question

在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据：现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（　　）

x	1.992	3	4	5.15	6.126
y	1.517	4.0418	7.5	12	18.01

• A、y=2x-2
• B、y=

  1

  2

  （x²-1）
• C、y=log₂x
• D、y=log

  1

  2

  x

Answer 1

考点：对数函数、指数函数与幂函数的增长差异

专题：函数的性质及应用

分析：由表中的数据分析得出，自变量基本上是等速增加，相应的函数值增加的速度越来越快，结合基本初等函数的图象与性质，利用排除法即可得出正确的答案．

解答：解：由题意得，表中数据y随x的变化趋势，函数在（0，+∞）上是增函数，
且y的变化随x的增大越来越快；
∵A中函数是线性增加的函数，C中函数是比线性增加还缓慢的函数，D中函数是减函数；
∴排除A，C、D答案；
∴B中函数y=

1

2

（x²-1）符合题意．
故选：B．

点评：本题考查了函数模型的选择与应用问题，解题时应掌握各种基本初等函数，如一次函数，二次函数，指数函数，对数函数的图象与性质，是基础题．